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中公教育2018年全国硕士研究生考试MBA、MPA、MPAcc 数学 轻松通关2018中公考研数学在职研究生数学专项教材

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全国管理类专业硕士学位联考综合能力数学部分题型分析(1)

第一章算术(4)

第一节整数(4)

第二节分数、小数、百分数(9)

第三节完全平方数与算术平方根(11)

第四节比与比例(12)

第五节数轴与绝对值(13)

第二章代数(15)

第一节整式(15)

第二节分式及其运算(18)

第三节函数(20)

第四节代数方程(25)

第五节应用题(32)

第六节不等式(38)

第七节数列、等差数列、等比数列(45)

第三章几何(50)

第一节平面图形(50)

第二节空间几何体(56)

第三节解析几何(58)

第四章数据分析(68)

第一节排列组合(68)

第二节数据描述(75)

第三节概率(79)

第一章整除思想(88)

第二章特值思想(90)

第三章假设思想(93)

第四章极限思想(95)

第五章比例思想(98)

第一章数与式(102)

一、本章概述(102)

二、经典例题(102)

三、答案及解析(106)

第二章方程与不等式(112)

第一节方程(112)

一、本节概述(112)

二、经典例题(112)

三、答案及解析(115)

第二节不等式(119)

一、本节概述(119)

二、经典例题(119)

三、答案及解析(121)

第三节应用题(123)

一、本节概述(123)

二、经典例题(124)

三、答案及解析(127)

第三章函数与数列(133)

第一节函数(133)

一、本节概述(133)

二、经典例题(133)

三、答案及解析(134)

第二节数列(136)

一、本节概述(136)

二、经典例题(136)

三、答案及解析(139)

第四章几何(143)

第一节平面几何(143)

一、本节概述(143)

二、经典例题(143)

三、答案及解析(148)

第二节立体几何(153)

一、本节概述(153)

二、经典例题(154)

三、答案及解析(155)

第三节解析几何(158)

一、本节概述(158)

二、经典例题(158)

三、答案及解析(162)

第五章数据分析(173)

第一节排列组合(173)

一、本节概述(173)

二、经典例题(173)

三、答案及解析(176)

第二节概率(180)

一、本节概述(180)

二、经典例题(181)

三、答案及解析(185)

2017年管理类专业学位联考综合能力数学试题(194)

2016年管理类专业学位联考综合能力数学试题(202)

2015年管理类专业学位联考综合能力数学试题(209)

管理类专业学位联考综合能力数学预测模拟试卷(一)(218)

管理类专业学位联考综合能力数学预测模拟试卷(二)(226)

常用公式一览表(234)


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管理类专业学位联考综合能力考试中,数学部分的题型,包括以下两种:
  一、问题求解
  问题求解以选择题的形式出现,涉及算术、几何、函数、概率、应用题等多个方面的知识。每题有五个选项,需选出正确的一项。
  【真题1】某部门在一次联欢活动中共设了26个奖,奖品均价为280元,其中一等奖单价为400元,其他奖品均价为270元。一等奖的个数为()
  A.6B.5C.4D.3
  E.2
  【答案】E
  【解析】奖品均价为280元,则26个奖项共26×280=7280元,设一等奖个数为x,其他奖品个数为y,根据已知条件,建立等量关系,则有x+y=26,400x+270y=7280,解得x=2,y=24,则一等奖的个数有2个,故答案为E。
  【真题2】某单位进行办公室装修。若甲、乙两个装修公司合做,需10周完成,工时费为100万元;甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成,工时费为96万元。甲公司每周的工时费为()
  A.7.5万元B.7万元C.6.5万元D.6万元
  E.5.5万元
  【答案】B
  【解析】设甲公司每周工时费为x万元,乙公司每周工时费为y万元,根据已知条件,建立等量关系,则10x+10y=100,6x+18y=96,解得x=7,y=3,则甲公司每周工时费为7万元,故答案为B。
  二、条件充分性判断
  1.充分性概念
  在讲解这类题目的解法前,我们首先要理解什么是充分条件,什么是必要条件。
  由条件A成立,能够推出结论B成立,即A?圯B,则称A是B的充分条件,或者称A具备了使B成立的充分性,同时,称B是A的必要条件。如果由条件A不能推出结论B,则称A不是B的充分条件。
  例如:a<0能推出a=-a,则a<0是a=-a的充分条件,a=-a是a<0的必要条件;a>0,b<0不能推出ab>0,所以a>0,b<0不是ab>0的充分条件。
  2.试题形式
  考试中有一类题为条件充分性判断,每道题会给出一个结论和两个条件,要求判断条件(1)和条件(2)是否是结论的充分条件。对于此类题目,只要分析条件是否充分即可,不必考虑条件是否必要。
  其题目要求如下:
  条件充分性判断:第16~25小题,每小题3分,共30分。要求判断每题给出的条件(1)和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果,请选择一项符合试题要求的判断,在答题卡上将所选项的字母涂黑。
  (A)条件(1)充分,但条件(2)不充分。
  (B)条件(2)充分,但条件(1)不充分。
  (C)条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
  (D)条件(1)充分,条件(2)也充分。
  (E)条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
  3.解题步骤及要点
  解题时,要先判断条件(1)能否推出结论,再判断条件(2)能否推出结论,如果条件(1)、(2)都不能推出结论,此时就要看条件(1)与条件(2)联合起来能否推出结论。
  【真题1】甲、乙、丙三人的年龄相同。
  (1)甲、乙、丙的年龄成等差数列;
  (2)甲、乙、丙的年龄成等比数列。
  【答案】C
  【解析】条件(1),若甲、乙、丙三人年龄为等差数列,如1,2,3,显然三人年龄不相同,所以条件(1)不充分;条件(2),若甲、乙、丙三人年龄为等比数列,如1,3,9,同样三人年龄也不相同,所以条件(2)也不充分;现在联合考虑,若假设甲、乙、丙三人年龄分别为x,y,z,根据三人年龄既为等差数列又为等比数列,可得方程组2y=x+z,y2=xz,解得x=y=z,故条件(1)和(2)联合起来充分,因此选择C选项。
  【真题2】已知M={a,b,c,d,e}是一个整数集合。则能确定集合M。
  (1)a,b,c,d,e的平均值为10;
  (2)a,b,c,d,e的方差为2。
  【答案】C
  【解析】显然,条件(1)和(2)单独都不充分,考虑联合,由集合M的方差为2可得(a-10)2+(b-10)2+(c-10)2+(d-10)2+(e-10)2=2×5=10,由于集合M为整数集合,所以a,b,c,d,e为互不相同的整数,且其分别与10的差的平方之和为10,所以这五个整数范围为7≤(a,b,c,d,e)≤13,当其中有某个数为7或13时,另四个数与10的差的平方之和为1,无法满足其五个数都是整数这一条件,故这五个整数范围应为8≤(a,b,c,d,e)≤12,经验证只有一组数8、9、10、11、12符合题干要求,故集合M确定,因此(1)和(2)联合充分。
  注:本书中所有条件充分性判断的题目选项均省略,以本页所列为准。

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